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I. Les sciences : réflexion actuelle et développement historique

Émergence et réduction dans l’histoire des sciences physiques

Sébastien Poinat
p. 49-77

Texte intégral

  • 1 D’une époque à l’autre, d’un auteur à un autre, et parfois également d’une discipline à une autre, (...)

1La réduction et l’émergence sont deux façons concurrentes de comprendre les rapports entre un système global et les sous-systèmes qui le composent. Sans chercher à donner immédiatement une définition de ces deux notions1, on peut caractériser leur opposition de la façon suivante : alors que la réduction vise à expliquer le comportement du système global uniquement par le comportement de ses sous-systèmes pris isolément et par les lois générales supposées régir leur association, l’émergence considère que cette forme d’explication est impossible pour certains systèmes composés, qui présentent ainsi quelque chose de nouveau par rapport à leurs composantes.

  • 2 Pour une revue d’ensemble de cette longue histoire, on pourra notamment se reporter à l’article de (...)

2Or, au regard de leur place et des rôles qu’elles ont joué dans l’histoire des sciences, il y a une disproportion évidente entre l’émergence et la réduction. L’émergence est une notion qui apparaît tardivement, principalement au début du xxe siècle, et qui occupe une place très secondaire dans l’histoire. Au contraire, la réduction est une notion beaucoup plus ancienne, et qui joue un rôle central pour les sciences physiques, depuis leur constitution aux xvie et xviie siècles et jusqu’à aujourd’hui2. Plus encore, dans les débats sur la réduction et l’émergence, la physique en général et son histoire en particulier sont le plus souvent convoquées en faveur de la réduction : la physique est ainsi présentée comme étant le domaine par excellence où le modèle de la réduction s’appliquerait, où il accumulerait de spectaculaires succès sans véritablement connaître d’échec, alors que l’émergence serait une notion étrangère à la physique, voire à la science en général. On cite alors couramment le cas de la mécanique statistique et les résultats spectaculaires auxquels elle est parvenue en réduisant systématiquement les systèmes gazeux aux mouvements des molécules qui les constituent. À partir de l’idée que la physique serait le modèle de toute science, on en tire même parfois la conclusion que la réduction serait le seul type d’explication possible des systèmes composés, et que l’émergence devrait être considérée comme une notion scientifiquement douteuse.

3Or, il nous semble que ce jugement sur l’émergence est hautement discutable. Certes, le modèle réductionniste a connu de grands succès, et il n’est pas question de l’abandonner purement et simplement. Mais l’histoire de la physique comporte aussi des exemples de phénomènes qui, au moins de prime abord, semblent ne pas pouvoir être expliqués par le modèle réductionniste. Plus précisément, nous essaierons de montrer que l’histoire de la physique présente des exemples de phénomènes qui ont été compris par les physiciens qui les ont découverts, comme mettant en échec le modèle de la réduction. Ces phénomènes sont l’irréversibilité en mécanique statistique et l’intrication quantique.

4Dans cette étude, nous reviendrons ainsi sur quelques phénomènes physiques caractéristiques des systèmes composés, en essayant d’être fidèle à la compréhension qu’avaient les physiciens à l’époque où ces phénomènes ont été étudiés pour la première fois. Nous ne ferons ainsi pas appel aux explications actuelles que donne la physique de ces phénomènes. Notre objectif est en effet d’adopter, autant qu’il est possible de le faire, un point de vue interne au développement historique des sciences physiques. Aussi, nous laissons également de côté la question de savoir si ces phénomènes peuvent réellement être qualifiés de phénomènes émergents ou non : ce qui nous importe ici est la façon dont ils ont été compris à l’époque.

5Le but de cet article consiste à montrer que la physique ne devrait pas oublier sa propre histoire, qui plaide également en faveur de l’émergence (et pas seulement en faveur de la réduction) et que l’émergence ne peut pas être disqualifiée sur la base du supposé constat que la physique serait étrangère à une telle notion. Autrement dit, l’histoire de la physique doit nous amener à envisager le modèle de l’émergence comme un modèle possible, et à refuser de voir dans la réduction le seul modèle envisageable pour rendre intelligibles les systèmes composés.

1. Le modèle de la réduction et ses succès en mécanique statistique

6Nous commencerons par étudier le cas de la mécanique statistique, ce qui nous permettra de montrer quelques exemples de succès pour le modèle de la réduction, succès si spectaculaires et considérables qu’ils ont donné naissance à l’idée que la physique ne connaîtrait que la réduction comme modèle d’intelligibilité des systèmes composés.

1.1. Des exemples spectaculaires : la pression et la température d’un gaz

7La mécanique statistique et tous les succès qu’elle a connus sont nés de la théorie cinétique des gaz, dans la première moitié du xixe siècle, dont l’hypothèse centrale est que les gaz sont constitués d’atomes ou de molécules qui se déplacent en lignes droites et peuvent entrer en collision les uns avec les autres.

  • 3 Anouk Barberousse, La Physique face à la probabilité, Paris, Vrin, coll. « Mathesis », 2000.

8Les premiers résultats importants concernent la pression et la température. Ces deux grandeurs sont d’abord des grandeurs macroscopiques dont la thermodynamique étudie les relations avec d’autres grandeurs physiques. Mais la mécanique statistique entreprend de réduire les grandeurs et les lois de la thermodynamique aux mouvements des particules qui composent le gaz et que la mécanique newtonienne permet de décrire. La pertinence des hypothèses de la mécanique statistique se mesurera à l’aune de sa capacité à rendre compte progressivement de l’ensemble des lois et des grandeurs de la thermodynamique. Comme le dit Anouk Barberousse3, la thermodynamique va devenir « la pierre de touche » de la mécanique statistique.

9Les premiers résultats de cette tentative de réduction sont obtenus par Clausius, qui parvient à établir une explication qualitative et quantitative de la pression :

  • 4 Rudolf Clausius, « Uber die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen » (1857), Annalen der Physik und (...)

La pression du gaz contre une paroi fixe provient de ce que ses molécules choquent incessamment en grand nombre cette paroi et en sont repoussés. La force qui doit en résulter sera, en premier lieu pour une même vitesse, inversement proportionnelle au volume de la masse des gaz donnée, et en second lieu, à volume égal directement proportionnelle à la force vive [c’est-à-dire à l’énergie cinétique] du mouvement de translation, sans que les autres mouvements aient à intervenir immédiatement4.

Clausius donne ainsi une expression quantifiée précise de la pression :Image 1.png, où P est la pression par unité de surface, N le nombre de molécules, m leur masse, v la vitesse des molécules, et V le volume de l’enceinte contenant le gaz. De même, il parvient à donner une formule similaire pour la température :Image 2.png.

10Ces relations sur la pression et la température sont des exemples canoniques pour la réduction en physique classique : elles établissent tout à la fois une explication de la pression et de la température (tous les effets macroscopiques caractéristiques de la température et de la pression résultent des mouvements des molécules), une réduction de ces grandeurs macroscopiques à des mouvements de particules (elles sont totalement déterminées par ces derniers), et en donnent finalement une définition : l’une et l’autre ne sont rien d’autre, ontologiquement, que des mouvements de molécules.

11En droit, on peut donc se passer de la pression en tant que grandeur macroscopique. En pratique, toutefois, on gardera cette grandeur parce que, sauf dans les cas simples, les calculs seraient bien trop compliqués sans elle. Il n’y a donc aucun intérêt, d’un point de vue pratique, à éliminer totalement la pression en tant que grandeur macroscopique pour la remplacer par la pression microscopique. Mais, si nous en avons un usage différent, ces deux notions ne sont en réalité qu’une seule et même grandeur : seuls les points de vue changent.

12Bien sûr, les résultats de Clausius sont théoriques au sens où ils dépendent d’idéalisations auxquelles les gaz réels ne correspondent jamais totalement. Il y a en effet un écart entre la réalité supposée des gaz et le modèle que l’on utilise. Cet écart s’explique par la nécessité d’utiliser des hypothèses simplificatrices, sous peine d’entrer dans des calculs trop compliqués pour être menés à leur terme. Mais à l’intérieur de ces idéalisations, selon Clausius, la dérivation des relations définitionnelles de la pression et de la température est parfaitement valable. Celui-ci décrit ces idéalisations de la façon suivante :

1) L’espace que les molécules du gaz remplissent réellement doit être négligeable à côté de l’espace total occupé par le gaz.

2) La durée du choc, c’est-à-dire le temps qu’emploie une molécule lorsqu’elle choque une autre molécule ou une paroi fixe pour modifier son mouvement de la même manière qu’il est modifié par le choc, doit être négligeable à côté du temps qui s’écoule entre deux chocs.

3) L’influence des forces moléculaires doit être négligeable […].

  • 5 Ibid.

Si ces conditions ne sont pas remplies pour un gaz, celui-ci s’écartera des lois simples qui régissent les gaz, en différents sens et d’une manière d’autant plus sensible que son état moléculaire correspondra moins à ces conditions5.

13Pour Clausius, les idéalisations sont en fait des approximations. Ce sont des approximations dont la nature n’est pas problématique (toute théorie physique conduit à des approximations de ce type) et leur existence ne doit donc pas faire penser que la réduction n’a pas été possible.

1.2. Les physiciens et le modèle de la réduction : l’exemple de Maxwell

14À notre connaissance, il n’existe pas de textes où les pères de la mécanique statistique (Clausius, Maxwell, Boltzmann) s’interrogent directement sur le modèle de la réduction par opposition à quelque chose qui relèverait de l’émergence. En revanche, on peut trouver dans le premier grand article de Maxwell dans le domaine de la mécanique statistique la marque de son adhésion implicite à ce modèle. Cet article date de 1860. Au début de celui-ci, Maxwell pose les hypothèses de départ :

  • 6 James Clerk Maxwell, « Illustrations de la théorie dynamique des gaz » (1860), Première Partie [nou (...)

Afin de faire reposer ces recherches sur des principes strictement mécaniques, je vais démontrer les lois du mouvement d’un nombre indéfini de petites sphères dures et parfaitement élastiques n’agissant l’une sur l’autre que lors des chocs6.

15Pour Maxwell, il s’agit bien de ne partir que de principes « strictement mécaniques », c’est-à-dire des principes de la mécanique newtonienne. Ces principes constituent les hypothèses de départ, sans qu’aucun ajout ne doive être fait (à part les approximations de Clausius). Puis il envisage les deux cas possibles, selon que l’on retrouve ou non les propriétés connues des gaz :

  • 7 Ibid.

Si l’on trouve que les propriétés d’un tel système de corps correspondent à celles des gaz, on aura établi une importante analogie physique, qui peut conduire à une connaissance plus précise des propriétés de la matière. Si les expériences sur les gaz sont incompatibles avec l’hypothèse de ces propositions, cela montrera que notre théorie, bien qu’elle soit cohérente, est incapable d’expliquer les phénomènes des gaz. Dans l’un ou l’autre cas, il est nécessaire de suivre jusqu’au bout les conséquences de l’hypothèse7.

16On peut souligner la prudence de Maxwell : en cas de réussite, si l’on parvient à calculer certaines grandeurs et à retrouver, à partir de la mécanique newtonienne, les lois connues sur les gaz, on aura simplement abouti à « une analogie », et non pas à une démonstration que les gaz sont réellement constitués de molécules.

17En revanche, en cas d’échec, c’est-à-dire si les résultats sont contraires aux lois connues et aux expériences que l’on peut mener sur les gaz, alors il faudra conclure à l’échec de l’entreprise et à une remise en cause de l’hypothèse centrale, à savoir la description du gaz par un système de particules en très grand nombre. La réussite et l’échec ne sont ainsi pas traités de façon symétrique par Maxwell. L’accord avec l’expérience ne prouverait rien, mais le désaccord avec cette dernière serait désastreux.

Dès cet article de 1860, Maxwell est parvenu à de nombreux résultats importants. Donnons-en quelques exemples. Maxwell calcule à nouveau les relations entre la pression, la température et la densité d’un gaz. Il calcule également la loi de distribution des vitesses : Image 3.png(en notation moderne : Image 4.png).

18Il démontre la « loi des volumes équivalents » : à température et pression égales, le nombre de particules par unité de volume est le même. Cette loi est en accord avec la loi de Gay-Lussac, qui stipule que des volumes égaux de gaz sont chimiquement équivalents.

Il calcule le libre parcours moyen (c’est-à-dire la longueur moyenne parcourue par une particule entre deux chocs) :Image 5.png, où s est la distance entre les centres des particules au moment de la collision, et N est le nombre de molécules par unité de volume.

Il parvient également à redémontrer la loi de Boyle-Mariotte en calculant la pression exercée sur une paroi par unité d’aire :Image 6.png, où M est la masse d’une molécule, N le nombre de molécules, et v la vitesse moyenne.

19Tous ces résultats sont simplement des déductions faites à partir de l’hypothèse que les gaz sont constitués de corpuscules et de la supposition que tous les effets macroscopiques résultent uniquement des mouvements de ces molécules. Ce sont autant de succès pour le modèle réductionniste.

  • 8 La solution à ce problème ne relève pas de la physique classique, mais de la physique quantique.

20En revanche, Maxwell bute sur un problème, celui dit des chaleurs spécifiques8. La chaleur spécifique mesure la capacité d’un corps à être chauffé. Selon la valeur de la chaleur spécifique d’un corps donné, il faudra plus ou moins de temps pour le chauffer. Le problème de Maxwell est que son calcul donne une valeur qui ne correspond pas aux résultats d’expérience. Maxwell termine ainsi son article de façon très abrupte sur ce constat d’échec :

  • 9 Ibid., Partie III.

Finalement, en établissant une relation nécessaire entre les mouvements de translation et de rotation de toutes les particules non sphériques, nous avons prouvé qu’un système de telles particules ne pouvait pas satisfaire la relation connue entre les deux chaleurs spécifiques de tous les gaz9.

21Il est assez curieux que Maxwell n’ait pas commenté davantage cet échec. Alors qu’il vient d’obtenir des résultats majeurs, il termine son article par le simple constat de son échec, sans en proposer d’explication ni de possible solution. La seule indication qu’il laisse dans cet article est l’alternative précédente entre l’analogie physique et l’absence d’explication. Par la suite, Maxwell rependra l’ensemble de ces calculs en modifiant les hypothèses de départ, mais ces changements concernent principalement la manière de décrire les atomes : leur mouvement, leur taille, et surtout les interactions entre atomes qu’il faut considérer. Autrement dit, et c’est cela qui nous intéresse ici : il ne remet en cause à aucun moment le procédé lui-même de réduction. Il cherche à modifier le modèle construit autour de l’hypothèse selon laquelle les gaz sont constitués de molécules, mais pas l’autre hypothèse selon laquelle il doit être possible de dériver ce que l’on connaît des chaleurs spécifiques à partir des mouvements corpusculaires décrits par la mécanique newtonienne.

22Il nous semble qu’on a ici le signe que la réduction, en tant que modèle d’intelligibilité, est acceptée par Maxwell sans réserve. Elle est l’unique modèle, tellement évident qu’on ne le discute jamais en tant que tel. Pourtant, ce modèle ne va pas de soi a priori. On peut en effet concevoir (et, comme nous le verrons, c’est précisément ce en quoi consiste la notion d’émergence) qu’il y ait quelque chose de nouveau dans le passage du microscopique au macroscopique, ou, de façon plus générale, des sous-systèmes au système composé :

23soit qu’il faille introduire une hypothèse nouvelle, spécifique au cas considéré, introduite de façon ad hoc pour permettre la dérivation,

24soit qu’il faille admettre que la dérivation n’est pas possible parce que le tout n’est pas déterminé par les parties, ou pas uniquement par elles.

25D’un point de vue logique, cette possibilité est parfaitement envisageable. On peut bien sûr considérer comme une chance le fait que Maxwell n’ait jamais renoncé à la réduction, puisqu’elle l’a conduit à d’autres résultats majeurs pour la physique. Mais il faut reconnaître que, d’un point de vue logique, le modèle de la réduction n’est pas le seul possible, et qu’on ne voit pas pourquoi il échapperait a priori à tout examen critique. Les exemples de phénomènes physiques que nous examinerons ultérieurement nous donneront justement l’occasion de le soumettre à la critique.

1.3. Le modèle de la réduction

26Le traitement des gaz par la mécanique statistique nous permet de construire un modèle général de la réduction. La réduction (comme l’émergence, nous le verrons) s’intéresse ainsi aux systèmes composés : elle vise à comprendre le comportement de ces systèmes, à rendre intelligibles les configurations particulières qui naissent de la rencontre et de l’interaction de plusieurs sous-systèmes. La réduction suppose ainsi au moins deux niveaux de description du système composé :

  • le niveau supérieur, qui concerne le système tout entier,

  • le niveau inférieur, qui concerne les composantes du système.

27Reprenons le cas de la mécanique statistique et du traitement qu’elle donne des gaz. Dans ce cas, les deux niveaux sont les suivants :

  • le niveau supérieur est celui du gaz tout entier,

  • le niveau inférieur est celui des différentes molécules qui composent le gaz.

28Prenons l’exemple de la pression et de la température : ces deux grandeurs physiques sont des variables du niveau supérieur dans la mesure où elles sont des grandeurs macroscopiques. Mais les deux formules de Clausius données précédemment permettent de déduire ces grandeurs de variables microscopiques (moyennant des approximations). Dans ces deux cas, la variable macroscopique est déduite des variables microscopiques (en admettant certaines approximations) : le niveau inférieur est ici une simple conséquence logique du niveau inférieur et de l’association de molécules en mouvement décrites par la mécanique newtonienne. C’est en ce sens que l’on peut dire qu’il y a réduction du niveau supérieur au niveau inférieur.

29De façon plus générale, si le comportement d’une entité d’un niveau quelconque est caractérisé par son état et par sa dynamique, le modèle général de la réduction consiste à considérer que le comportement d’une entité du niveau supérieur peut être déduit du comportement des entités de niveau inférieur et des lois générales qui régissent leur association.

30Ce modèle de la réduction a ainsi permis de très importants succès en mécanique statistique. Comme nous l’indiquions précédemment, celle-ci est même très souvent utilisée comme un argument en faveur de l’idée que la physique, finalement, ne connaîtrait pas d’autre modèle d’intelligibilité des systèmes composés que celui de la réduction. En particulier, elle serait totalement étrangère au modèle de l’émergence. Il nous semble au contraire qu’au cœur même de la mécanique statistique se trouve un phénomène qui n’a pas été compris par Boltzmann lui-même comme pouvant être réduit à la mécanique newtonienne : il s’agit du phénomène de l’irréversibilité caractéristique des systèmes gazeux. Nous verrons également que quelques années plus tard, au moment de la naissance de la théorie quantique, le phénomène de l’intrication a été présentée par Schrödinger comme semblant mettre en échec le modèle de la réduction. L’histoire de la physique ne plaide donc pas uniquement en faveur de la réduction.

2. L’irréversibilité thermodynamique et l’intrication : deux cas d’émergence ?

2.1. Le cas du second principe de la thermodynamique

  • 10 Ludwig Boltzmann, « Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen », Sitzungsberic (...)

31Le premier cas que nous souhaitons examiner est celui du Second Principe de la Thermodynamique et de son traitement par Boltzmann tel qu’il l’expose dans son article de 1872 : « Nouvelles études sur l’équilibre de la chaleur parmi des molécules gazeuses »10. Ce Second Principe énonce que l’entropie d’un système isolé est constante pour des transformations réversibles, et croissante pour des transformations irréversibles. Le résultat de Boltzmann consiste à donner une traduction microscopique de ce principe. Pour cela, Boltzmann se place dans la situation générale où le gaz n’est pas nécessairement en équilibre. Dans le cadre des hypothèses habituelles de la mécanique statistique, Boltzmann définit une certaine fonction (fonction notée « E » dans l’article initial de 1872, et qui sera appelée ultérieurement « fonction H ») et parvient à montrer que cette fonction est constante pour des systèmes à l’équilibre, et décroissante lorsque le système passe d’une situation hors-équilibre à un état d’équilibre. Boltzmann en vient alors à poser l’égalité entre l’entropie de Clausius et la fonction « ‑ E ». C’est une forme d’explication microscopique du Second Principe de la Thermodynamique.

  • 11 Johann Josef Loschmidt, Wiener Berichte, 73, 1876, p. 128 et p. 366 ; 75, 1877, p. 287 ; 76, 1877, (...)
  • 12 En 1874, Lord Kelvin discute déjà ce problème. Il semble également que des discussions aient eu lie (...)

32Dans un premier temps, Boltzmann n’explicite pas la nature statistique des hypothèses qu’il utilise pour parvenir à ce résultat. Il faudra attendre une discussion avec le physicien Loschmidt pour que Boltzmann souligne que son calcul ne repose pas sur des fondements purement mécaniques et qu’il inclut une hypothèse de nature proprement statistique. Cette discussion provient d’une série de quatre articles écrits en 1876 et 187711 par Loschmidt où celui-ci oppose plusieurs critiques aux travaux de Maxwell et Boltzmann. Une de ses critiques porte sur la démonstration par Boltzmann du Second Principe de la Thermodynamique, démonstration dans laquelle il voit une contradiction12. C’est l’énoncé de cette contradiction qui sera appelé plus tard « le paradoxe de la réversibilité ».

33La contradiction porte sur une opposition entre l’irréversibilité de la fonction H (qui est toujours croissante) et la réversibilité des lois de la mécanique newtonienne. Supposons que, pour une trajectoire particulière des particules qui composent un gaz, on démontre que, entre le temps t0 et le temps t1, l’entropie est croissante. Le phénomène physique correspondant à cette trajectoire est, en mécanique newtonienne, parfaitement réversible : il suffit de partir de l’état final, de conserver toutes les positions et toutes les valeurs de vitesse, mais de renverser toutes les directions (c’est-à-dire de prendre les directions opposées). Alors, on sait qu’au bout du même temps, les molécules du gaz seront de nouveau dans l’état initial étudié précédemment. Or, pour cette trajectoire des molécules du gaz, l’entropie doit nécessairement être négative. Il y a donc une contradiction entre :

  • la réversibilité, intrinsèque à la mécanique newtonienne et qui s’obtient très facilement en prenant les directions de vitesse opposées, et

  • l’irréversibilité de l’entropie telle qu’elle est affirmée par le Second Principe de la Thermodynamique.

34Comment comprendre alors que Boltzmann puisse démontrer ce Second Principe de la Thermodynamique à partir des équations de la mécanique newtonienne ? Est-il possible de passer d’une situation parfaitement réversible (des trajectoires de molécules dont les directions peuvent être inversées) à une situation irréversible (un système isolé dont l’entropie ne peut décroître) ? Et si cela est possible, à quel moment surgit l’irréversibilité ?

  • 13 L. Boltzmann, « Uber die Beziehung eines allgemeine mechanischen Statzes zum zweiten Hauptsatze der (...)

35Il faut ici souligner ceci : l’exposé de cette contradiction est appelé « paradoxe de l’irréversibilité », mais la réponse de Boltzmann13 est telle qu’elle lève totalement le paradoxe. Il y aurait paradoxe si effectivement on pouvait, à partir des seules lois de la mécanique newtonienne, déduire le Second Principe, c’est-à-dire si l’on pouvait, à partir de la réversibilité et d’elle seule, faire naître l’irréversibilité.

36Mais ce n’est pas le cas selon Boltzmann. Il n’y a pas de paradoxe parce que le raisonnement est faux (Boltzmann dit qu’il s’agit d’un « sophisme intéressant »). En réalité, écrit-il, il y a dans la démonstration du Théorème H une hypothèse qui n’est pas de nature mécaniste, qui ne relève pas de la mécanique newtonienne, et qui est en fait une hypothèse proprement statistique. C’est là qu’est l’erreur du raisonnement et c’est là la raison du fait qu’il n’y a pas de paradoxe.

37Examinons sa réponse de plus près. Boltzmann reformule la critique de Loschmidt d’une façon plus physicienne, moins philosophique. Il essaie ainsi de saisir le cœur de la critique en imaginant un état initial non uniforme où la densité des sphères est plus grande dans la partie droite que dans la partie gauche. Supposons, dit-il, qu’au bout d’un certain temps t1, on aboutisse à un état de mélange uniforme, et que cette évolution corresponde à une valeur croissante de l’entropie. Il suffit maintenant de prendre pour état initial, l’état inverse de celui qui a eu lieu à t1. Ce nouvel état initial (qui est uniforme) va aboutir, au bout d’un temps égal à t1, à un état final qui est un état non uniforme (cet état est l’état inverse de l’état initial précédent). On aurait ainsi montré que, selon l’état initial, les sphères deviendront uniformément mélangées ou non au cours du temps, et on ne pourrait donc pas démontrer le Second Principe de la Thermodynamique sans faire référence à l’état initial.

38Mais Boltzmann donne très clairement sa réponse :

  • 14 Ibid.

Une preuve qu’après un certain temps t1, les sphères doivent nécessairement être uniformément mélangées, quelle que puisse être la distribution initiale des états, ne peut pas être donnée. C’est en fait une conséquence de la théorie des probabilités, car toute distribution non-uniforme des états [au bout du temps t1], aussi improbable soit-elle, n’est pourtant pas absolument impossible14.

39Il n’y a pas d’impossibilité à ce que, au bout d’un temps t1 donné, le gaz soit dans un état avec une distribution non-uniforme des vitesses. Boltzmann reconnaît donc explicitement que Loschmidt a raison de dire que toute trajectoire mécanique est réversible. Par conséquent, s’il existe une trajectoire qui nous fait passer de l’état non-uniforme à l’état uniforme, il existe aussi une trajectoire qui nous fait passer de l’état uniforme à l’état non-uniforme.

40Mais ce que Loschmidt oublie, c’est que, parmi toutes les trajectoires possibles, ces dernières sont très rares. Elles peuvent certes se produire, mais leur probabilité est extrêmement faible. En réalité, toutes les trajectoires sont extrêmement improbables. Mais puisque les états microscopiques de distribution uniforme sont beaucoup plus nombreux que ceux de distribution non-uniforme, les trajectoires qui conduisent à une diminution de l’entropie sont extrêmement rares, et on peut affirmer que le gaz finira par se trouver dans des états où les distributions sont uniformes :

  • 15 Ibid.

C’est seulement parce qu’il y a bien plus de distributions uniformes que de distributions non uniformes que la distribution des états deviendra uniforme au cours du temps. Ainsi on ne peut pas prouver que, quelles que soient les positions et les vitesses des sphères au début, la distribution doive devenir uniforme après un temps long ; plutôt, on peut seulement prouver qu’infiniment plus d’états initiaux conduiront à un état uniforme après une durée définie qu’à un état non uniforme. […] [P]uisqu’il y a infiniment plus de distributions uniformes que de distributions non-uniformes, le nombre d’états qui conduiront à des distributions uniformes après un temps t1, est bien plus grand que le nombre de celles qui conduiront à des distributions non uniformes15.

  • 16 Cette hypothèse de nature statistique est ce qu’on a appelé par la suite « l’hypothèse du nombre de (...)
  • 17 Ibid. Dans son article de 1877 où il donne la formule S=k log W, Boltzmann proposera l’interprétati (...)

41La déduction suppose ainsi au moins une hypothèse supplémentaire, de nature statistique, et qui ne sera donc pas contenue dans les principes de la mécanique newtonienne16. Par conséquent encore, l’irréversibilité ne surgit pas de la mécanique newtonienne et il n’y a pas de réduction de la thermodynamique à la mécanique newtonienne. Boltzmann dit qu’il s’agit plutôt d’une « réduction de la seconde loi au domaine de la probabilité »17.

42Dans son article de 1877 où il donne la formule S=k log W, Boltzmann proposera de considérer que l’irréversibilité formulée dans le Second Principe est simplement la tendance qu’ont les gaz à passer dans des états de plus en plus probables. Il donne ainsi l’interprétation physique suivante du Second Principe :

  • 18 « Uber die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmtheorie und der Wahrschei (...)

Dans la plupart des cas, l’état initial sera très improbable ; le système va passer, depuis ce dernier, à travers des états toujours plus probables, atteignant finalement l’état le plus probable, c’est-à-dire l’état d’équilibre thermique18.

43Dans le cas de l’irréversibilité de l’évolution d’un gaz, nous sommes donc bien confrontés à un cas d’échec de la réduction. Un système composé possède une caractéristique de son comportement qui n’est pas déductible a priori du comportement de ses composantes et des lois générales régissant leur interaction. C’est la raison pour laquelle on peut considérer que nous sommes face à une situation d’émergence. Bien sûr, ce terme n’est pas employé par Boltzmann, et, à notre connaissance, le concept lui-même ne se trouve pas explicitement dans ses textes. Toutefois, toutes les conditions de l’émergence sont réunies.

44Ici, il y aurait donc émergence au sens où la dynamique irréversible qui gouverne le gaz ne s’applique à aucune molécule prise isolément, ni même à un ensemble de quelques molécules. Ce n’est que lorsqu’un ensemble peut être dit « statistique », c’est-à-dire suffisamment grand, que la dynamique de l’ensemble est irréversible. Les lois habituelles qui gouvernent les dynamiques des particules et leurs interactions éventuelles sont incapables de nous conduire au Second Principe et à l’irréversibilité. Pour déduire le Second Principe, il faut ajouter une hypothèse spécifique aux ensembles statistiques, hypothèse spécifique au sens où elle ne s’applique pas à des ensembles non-statistiques.

45Comme nous le disions en introduction, il est frappant de constater que les discussions actuelles sur la réduction et l’émergence présentent la physique comme le domaine où la réduction s’applique toujours en droit, même si en fait nous ne parvenons pas encore à déduire tel ou tel résultat. De même, elles présentent (presque) toujours la mécanique statistique comme un exemple de théorie réalisant la réduction de la thermodynamique à la mécanique newtonienne. Il nous semble que la réponse de Boltzmann devrait au moins nous amener à la prudence quant à ce genre d’affirmation.

  • 19 Comme nous l’avons indiqué, nous laissons de côté la question de savoir si le traitement actuel par (...)

46Sur la base des analyses précédentes19, il faut conclure que l’histoire de la physique présente au moins un cas où la réduction est directement mise en difficulté. Nous allons maintenant envisager une deuxième situation où la réduction devient difficile et où les physiciens de l’époque eux-mêmes ont raisonné à partir des idées sous-jacentes à la réduction et à l’émergence : il s’agit du cas de l’intrication.

2.2. Le cas de l’intrication

  • 20 1935 est aussi l’année de publication du célèbre article écrit par Einstein, Podolsky et Rosen, l’a (...)

47La première fois dans l’histoire de la physique que le caractère épistémologiquement singulier de l’intrication a été explicitement souligné et étudié en détail, remonte à 1935 et à un article de Schrödinger, intitulé « La situation actuelle en mécanique quantique »20.

48Dans cet article, Schrödinger présente l’intrication à partir de la situation où deux systèmes physiques supposés initialement indépendants interagissent. Avant l’interaction, la fonction d’onde s’écrit comme le produit tensoriel des deux fonctions d’onde. Puis, une fois que l’interaction a eu lieu, la fonction d’onde globale ne peut plus être factorisée :

  • 21 E. Schrödinger, « La situation actuelle en mécanique quantique », dans Physique et Représentation d (...)

La fonction Ψ s’exprime tout d’abord sous la forme du produit des deux fonctions Ψ individuelles […]. Dès que les deux systèmes interagissent, la fonction globale cesse d’être un produit et, lorsque ceux-ci sont à nouveau séparés, elle ne se redécompose plus en facteurs dont chacun ne concerne qu’un seul des systèmes. Nous pouvons dire que nous disposons provisoirement d’une description globale des deux systèmes, dans cet espace de dimension supérieure (jusqu’à ce qu’une observation effective vienne dénouer cet entremêlement). C’est la raison pour laquelle notre connaissance de chacun des systèmes pris séparément peut être réduite à peu de chose, voire à rien du tout, alors que la connaissance de l’ensemble demeure toujours maximale. La meilleure connaissance possible pour un système n’implique pas celle de chacune de ses parties ; et c’est cela qui nous hante21.

  • 22 Le terme allemand est « Verschränkung ».

49Ce qui « nous hante » ici, c’est que l’on puisse connaître l’état du système, alors que l’on ne peut pas connaître celui des systèmes qui le composent. La présentation que fait Schrödinger de l’intrication (ou de « l’entremêlement »22) est ainsi fondée sur une comparaison entre le système global et les sous-systèmes qui le composent. Nous nous retrouvons donc bien dans le cas général de la discussion entre réduction et émergence puisque nous pouvons distinguer deux niveaux :

  • le niveau supérieur, celui du système composé,

  • le niveau inférieur, celui des sous-systèmes qui le composent.

  • 23 M. Brune, et al., « Observing the Progressive Decoherence of the ‘’Meter’’ in a Quantum Measurement (...)

50Pour exposer le formalisme de l’intrication tout en essayant de donner des éléments physiques accessibles aux non-spécialistes, nous nous inspirerons d’une expérience de 1996, menée par l’équipe de Serge Haroche au Laboratoire LKB de l’ENS23. Nous n’utiliserons qu’une petite partie du dispositif expérimental de cette expérience qui, en réalité, est beaucoup plus compliquée et a une portée bien plus grande que ce que nous en dirons ici. Elle consiste en effet à créer un système mésoscopique dans un état de superposition quantique, puis à mesurer la disparition progressive des termes non-diagonaux de la matrice densité qui le décrit. Ce qui nous intéressera ici réside uniquement dans l’intrication opérée entre un champ constitué de quelques photons et qui remplit une cavité, et un atome de rubidium.

  • 24 En général, cette modification est, en valeur relative, de l’ordre de 10-22 seulement, ce qui rend (...)

Cet atome a la capacité, selon l’état d’énergie dans lequel il se trouve, de déphaser le champ dans la cavité. Plus précisément, deux états d’énergie sont utilisés ici : ce sont les états dits « états de Rydberg ». De tels états sont intéressants parce qu’ils produisent une interaction détectable expérimentalement avec le champ. Lorsqu’il traverse la cavité où se trouve le champ, l’atome produit en effet une modification de l’indice de réfraction de la cavité. Pour des atomes de rubidium dans des états de Rydberg, la modification est petite (en valeur relative, elle est de l’ordre de 10-7) mais détectable24. Cette modification de l’indice de réfraction entraîne en effet une perturbation momentanée (l’atome traverse la cavité en 20 microsecondes) de la fréquence d’oscillation du champ photonique. Elle correspond à un déphasage du champ : l’intensité du champ n’est pas changée mais les moments où il atteint les maxima et les minima ont été modifiés. Tout se passe donc comme si la phase avait changé. Or, le déphasage du champ dépend de l’énergie de l’atome : on obtiendra ainsi un déphasage négatif (qu’on noteraImage 7.png) si l’atome est dans l’étatImage 8.png, et un déphasage positif (qu’on noteraImage 9.png) si l’atome est dans l’étatImage 10.png.

Or, lorsqu’on prépare l’atome de rubidium avant qu’il n’entre dans la cavité, on peut faire en sorte qu’il se trouve dans une superposition des états d’énergie etimg-10.png. Dans son espace de Hilbert H1, le vecteur d’état de l’atome s’écrit :

Image 11.png

  • 25 α est un nombre complexe tel que(...)

51C’est cet état de superposition qui, une fois que l’interaction avec le champ aura commencé, va produire l’état d’intrication. En effet, dans son espace de Hilbert H2, le vecteur d’état du champ s’écrit simplement25 :

Image 14.png

Avant l’intrication, le système composé S={atome-champ} est, quant à lui, représenté par un vecteur dans H3. Cet espace de Hilbert H3 est le résultat du produit tensoriel de H1 et de H2 :Image 15.png.

En résumé, la situation avant l’intrication est la suivante : nous avons un système « atome » dont le vecteur d’état appartient à l’espace vectoriel H1, un système « champ », dont le vecteur d’état appartient à l’espace vectoriel H2, et un système composé S={atome-champ} dont le vecteur d’état appartient àimg-13.png. Chacun de ces systèmes est donc caractérisé par un état déterminé :

  • le vecteur d’état de l’atome dans H1 :Image 16.png

  • le vecteur d’état du champ H2 :img-14.png

  • le vecteur d’état du système composé {atome-champ} dans H3 : Image 17.png

Que se passe-t-il lorsque commence l’interaction entre l’atome et le champ ? Celle-ci produit une intrication entre l’atome et le champ. Si l’on note Image 18.png et Image 19.png les deux états du champ correspondant à l’un ou l’autre des déphasages, on obtient donc, après passage de l’atome dans la cavité, le vecteur global suivant :

Image 20.png

52L’interaction consiste donc à réaliser l’évolution suivante pour le système global :

Image 21.png

53Si, à la suite de cette préparation, on fait une mesure de l’observable d’énergie sur l’atome, on trouvera ou bien le résultat « e », ou bien le résultat « g ». Une telle mesure aurait pour effet immédiat de fixer le déphasage du champ : ou bien « -Φ », ou bien « +Φ ».

Image 22.png

54Jusqu’ici, nous n’avons pas introduit les concepts de réduction et d’émergence. C’est ce que nous allons faire maintenant. Examinons d’abord les cas où l’état du système S est factorisé. Ces cas correspondent à ce qui se passe avant l’intrication et à ce qui résulte de l’opération de mesure, c’est-à-dire une fois l’intrication défaite. Dans ces deux cas, l’état du système global est parfaitement déductible de l’état du champ et de l’atome. En effet, l’état du système S, composé de deux systèmes indépendants (l’atome et le champ), est simplement le produit tensoriel de l’état de chacun de ces deux sous-systèmes. Autrement dit, l’état du système composé se déduit de l’état des deux sous-systèmes pris isolément.

55Les critères de la réduction semblent donc pouvoir s’appliquer ici : avant l’intrication, ou après la mesure, l’état global est réduit à l’état des sous-systèmes qui composent le système global.

56Qu’en est-il lorsque l’état du système global est intriqué ? Par définition de l’intrication, il n’est alors pas possible de factoriser le vecteur d’état global en un produit tensoriel de deux vecteurs d’états appartenant respectivement à H1 et H2. Nous ne pouvons donc pas assigner d’état ni à l’atome, ni au champ. Pour leur assigner un état, il faudrait en effet pouvoir trouver deux vecteurs d’état appartenant respectivement à H1 et H2, et qui soient tels qu’on puisse retrouver l’état global du système et donc l’ensemble des résultats des mesures que l’on pourrait obtenir. Cette impossibilité nous amène à la conclusion qu’on ne peut pas attribuer d’état aux deux sous-systèmes.

57Le modèle de la réduction semble donc ici échouer. Distinguons les deux niveaux d’organisation suivants :

  • le niveau inférieur : celui de l’atome et du champ,

  • le niveau supérieur : celui du système {atome-champ}.

  • 26 Il faut souligner toutefois qu’il est parfaitement déductible de l’état initial des composantes. En (...)

58Il n’est pas possible de déduire la structure décrite dans le niveau supérieur à partir des éléments relevant du niveau inférieur. L’impossibilité de factoriser le vecteur d’état du système {atome-champ} entraîne l’impossibilité de déduire l’état de ce système de l’état de l’atome et de l’état du champ. Autrement dit, le niveau inférieur ne détermine pas le niveau supérieur. Par définition, on dira alors que le niveau supérieur n’est pas réductible au niveau inférieur : le modèle de la réduction ne s’applique donc pas26.

  • 27 Pour une discussion plus critique de cet argument, voir : S. Poinat, Mécanique quantique, émergence (...)
  • 28 Voir notamment : A. Stairs, « Quantum Mechanics, Mind and Self », dans Essays on Personal Identity, (...)
  • 29 E. Schrödinger, « La situation actuelle en mécanique quantique », art. cit., p. 138.

59Si ce raisonnement est exact27, nous sommes ainsi en présence d’un système composé dont l’état n’est pas réductible à l’état de ses composantes. On peut alors proposer, comme modèle d’intelligibilité de cette situation, le modèle de l’émergence. C’est ce que plusieurs auteurs contemporains ont proposé récemment28. Schrödinger lui-même ne parle pas d’émergence (comme Boltzmann pour l’irréversibilité en mécanique statistique) mais il nous semble que l’opposition de ces deux formes d’intelligibilité sous-tend implicitement la présentation que donne Schrödinger de l’intrication. Schrödinger insiste en effet à plusieurs reprises sur le fait que « la meilleure connaissance possible pour un système n’implique pas celle de chacune de ses parties »29 (en ajoutant « et c’est cela qui nous hante »). Ce que Schrödinger souligne, c’est que l’intrication semble être une situation où nous avons une connaissance du tout, sans avoir de connaissance des parties (ou sans connaissance maximale). Comment cette situation est-elle possible ? D’où tirons-nous cette connaissance du tout ? Dans le modèle de la réduction, puisque le tout est déductible des parties, la connaissance du tout s’accompagne naturellement de la connaissance des parties. En tout cas, tel doit être le cas en droit. Comment comprendre que ce ne soit pas le cas avec l’intrication, si ce n’est en considérant que cette dernière met en échec la réduction, de sorte qu’il devienne possible que, en droit, la connaissance du tout ne s’accompagne pas de celle des parties ? L’émergence dont il est question est, à tout le moins, une émergence de type épistémologique, c’est-à-dire portant sur le type de connaissance que nous pouvons avoir des systèmes intriqués.

2.3. Histoire et modèle de l’émergence

60Jusqu’à présent, nous n’avons pas donné de définition précise de l’émergence. Mais les exemples précédents d’une part, et surtout l’histoire de cette notion d’autre part, nous permettront d’en saisir les éléments centraux et même de construire un concept assez précis d’émergence.

  • 30 Anne Fagot-Largeault, « L’émergence », dans Philosophie des sciences, D. Andler, A. Fagot-Largeault (...)
  • 31 George Henry Lewes, Problems of Life and Mind, 5 vol., London, Kegan Paul, Trench, Turbner & Co, 18 (...)
  • 32 John Stuart Mill, System of Logic, Ratiocinative and Inductive, Being a Connected View of the Princ (...)
  • 33 Ibid., Livre III, chap. VI, § 2.

61Dans son article sur l’émergence30, Anne Fagot-Largeault indique que le terme « émergent » a été introduit pour la première fois dans un contexte philosophique en 1874, par George Henry Lewes dans Problems of Life and Mind31. Mais ce terme renvoie à une notion qui date de 1843 et qui apparaît dans System of Logic32 de John Stuart Mill. Au chapitre VI du Livre III, intitulé « De la Composition des Causes », Mill introduit une distinction dont il dit qu’elle est « une distinction fondamentale dans l’ordre de la nature »33.

62Cette distinction porte sur deux types de composition des causes. Le premier type est celui qui se rencontre dans les phénomènes mécaniques. Pour ce type de composition des causes, chaque cause exerce l’effet qu’elle exercerait si elle était seule, et l’effet global de la composition des causes est simplement la composition des effets de chacune des causes isolées. Mill prend l’exemple des forces newtoniennes et le principe de composition de ces forces : si l’on exerce deux forces sur un même objet, l’effet global de ces deux forces est simplement la composition des effets qu’exerceraient les différentes forces si elles étaient isolées. Mill étend ce principe à toutes les causes relevant du premier type :

  • 34 Ibid., chap. VI, § 1, p. 406.

J’appellerai Composition des Causes le principe applicable à tous les cas dans lesquels l’effet total de plusieurs causes réunies est identique à la somme de leurs effets séparés34.

63Pour ce type de cause, chaque effet a lieu, quoique les différents effets puissent se compenser. On peut ainsi retrouver l’effet global en faisant comme si les causes agissaient l’une après l’autre. Par exemple, un corps qui subit l’effet de deux poussées simultanées arrivera au même endroit que si l’on avait appliqué sur lui d’abord la première poussée seule, puis la seconde poussée seule. C’est en ce sens que l’on peut dire que tout se passe comme si chaque effet isolé se produisait.

64Au contraire, pour le deuxième type de composition de causes, l’effet total n’est pas la somme des effets séparés, et il n’est donc pas prévisible a priori. Mill donne l’exemple des combinaisons chimiques. Supposons que nous mélangions deux substances chimiques, chacune ayant des propriétés déterminées (une propriété devant être entendue ici comme la capacité à produire un certain effet). En général, le produit de ce mélange ne possède pas les propriétés des substances initiales qui viendraient s’ajouter les unes aux autres. Il y a là une rupture avec le principe de Composition des Causes :

  • 35 Ibid., § 1, p. 406-407.

Ce principe ne règne pas cependant dans toutes les parties du champ de la nature. La combinaison chimique de deux substances produit, comme on sait, une troisième substance dont les propriétés sont complètement différentes de celles de chacune des deux substances séparément ou de toutes deux prises ensemble. Il n’y a pas trace des propriétés de l’hydrogène et de l’oxygène dans celles de leur composé, l’eau. La saveur du sel de plomb n’est pas la somme des saveurs de ses composants, l’acide acétique, le plomb ou ses oxydes ; et la couleur de la couperose bleue n’est pas un mélange des couleurs de l’acide sulfurique et du cuivre35.

  • 36 Mill considère également que ce qu’il appelle « les phénomènes de l’esprit » et « les phénomènes so (...)

65Mill donne un deuxième exemple de phénomène qui viole le principe de Composition des Causes : ce sont les phénomènes du vivant36.

  • 37 Ibid., p. 407-408.

Si cela est vrai des combinaisons chimiques, ce l’est encore plus de ces combinaisons infiniment plus complexes des éléments qui constituent les corps organisés, et où apparaissent ces extraordinaires uniformités nouvelles qu’on appelle les lois de la vie. Les corps organisés sont composés de parties semblables à celles des matières inorganiques, et qui ont elles-mêmes été d’abord à l’état inorganique ; mais les phénomènes vitaux résultant de la juxtaposition de ces parties dans une certaine manière n’ont aucune analogie avec les effets que produiraient les substances composantes, considérées comme des agents purement physiques. Quelque degré d’avancement que puisse atteindre la connaissance des propriétés des divers ingrédients d’un corps vivant, il est certain que jamais la simple addition des actions séparées de ces éléments n’équivaudra à l’action du corps vivant lui-même37.

66Avec les causes relevant du deuxième type, il devient faux de considérer que l’effet global peut se décomposer comme la somme des effets que produiraient les différentes causes qui entrent dans la composition si elles étaient isolées, ou que tout se passe comme si les causes isolées produisaient leurs effets successivement. C’est là la différence avec les causes relevant du premier type, et c’est pour cela que, de la connaissance des effets des causes isolées, on ne peut pas déduire par un raisonnement purement a priori l’effet global de la composition des causes.

67Mill appelle « lois hétéropathiques » les lois des causes qui violent le principe de Composition des Causes. Ces lois hétéropathiques sont ainsi les lois qu’étudient les sciences qui portent sur les phénomènes qui ne sont pas intelligibles par le principe de Composition des Causes. Mill étudie en particulier le statut de la chimie et de la physiologie. Examinons le cas de la chimie : Mill dit qu’au moment où il écrit son ouvrage, elle n’est pas une science déductive, alors que la mécanique l’est. Cela tient simplement au fait que la seconde étudie des lois soumises au Principe de Composition des Causes, alors que la première est encore jeune et qu’elle étudie des lois hétéropathiques. Du fait qu’elle étudie des lois hétéropathiques, il s’ensuit qu’elle ne peut pas déduire les propriétés des composés chimiques à partir des éléments chimiques simples.

68Pourtant, la Chimie pourra devenir déductive. En effet, si la prédiction purement a priori n’est pas possible (la prédiction qui s’appuie sur la connaissance des effets des causes isolées), une prédiction empirique, fondée sur la répétition d’expériences similaires, est tout à fait possible. Pour reprendre un exemple de Mill : la chimie de l’époque ne sait pas du tout expliquer les propriétés de l’eau à partir des propriétés de l’oxygène et de l’hydrogène (qui sont les composantes de l’eau). Mais les chimistes savent parfaitement qu’en respectant certaines conditions expérimentales, tout mélange de ces deux substances produira de l’eau, c’est-à-dire une nouvelle substance qui aura certaines propriétés déterminées et connues. Il faudra donc accumuler les expériences, en faisant varier les conditions initiales, pour pouvoir édifier un savoir empirique, fondé sur l’observation de régularités, c’est-à-dire un savoir fondé sur l’induction :

  • 38 Ibid., § 2, p. 411.

Ainsi il n’y a pas à désespérer d’élever la chimie et la physiologie au rang des sciences déductives ; car, quoiqu’il soit impossible de déduire toutes les vérités chimiques et physiologiques des lois ou propriétés des substances simples ou agents élémentaires, elles pourraient être déduites des lois qui apparaissent quand ces éléments sont réunis ensemble en un petit nombre de combinaisons pas trop complexes38.

  • 39 Charlie Dunbar Broad, The Mind and its Place in Nature, London, Routledge, 1925. Voir aussi Samuel (...)

69À la suite de Mill, d’autres auteurs se référeront à la notion d’émergence. Les thèses de ces auteurs forment ce qu’on appelle « l’émergentisme britannique », qui se développe pendant les années 1920. L’ouvrage le plus intéressant de cette période nous semble être celui de Charlie Dunbar Broad intitulé The Mind and its Place in Nature39, parce que c’est l’ouvrage le plus précis sur la notion d’émergence. En particulier, Broad fait une analyse logique des théories réductionnistes (qu’il appelle « mécanistes ») et des théories émergentistes et propose une définition de l’émergence à la fois précise et utilisable pour la distinguer de la réduction. Il explique en effet la différence entre les théories émergentistes et mécanistes de la façon suivante :

  • 40 « La théorie mécaniste » : c’est le terme utilisé par Broad pour parler du modèle réductionniste.
  • 41 Ibid., p. 61 [notre traduction].

En termes abstraits : la théorie émergentiste affirme qu’il y a des touts, composés (disons) de constituants A, B, C liés par une relation R ; que les touts composés de constituants de même espèce que A, B et C, liés par une relation de même espèce que R, ont certaines propriétés caractéristiques ; qu’il peut y avoir des occurrences de A, B et C dans d’autres complexes où la relation est autre que R ; et que les propriétés caractéristiques du tout R (A, B, C) ne peuvent pas, même théoriquement, être déduites de la connaissance complète des propriétés A, B et C prises isolément ou prises des touts qui n’ont pas la forme R (A, B, C). La théorie mécaniste40 rejette la dernière clause de cette assertion41.

  • 42 Nous nous inspirons ici de la formulation donnée par A. Stephan, dans « The Historical Facets of Em (...)

On peut résumer cette définition des émergents de la façon suivante42 :

La propriété P d’un système est dite émergente si et seulement si :

(a) il y a une loi noté LP qui stipule que : pour tout x, quand x a la microstructure [A1, …, An ; R] (c’est-à-dire que x a pour constituants les entités A1… An et que celles-ci se tiennent dans une relation R les unes avec les autres), alors x possède la propriété P ;

(b) LP ne peut pas être déduite des lois concernant les entités A1… An prises isolément les unes des autres, ou bien des autres systèmes composés n’ayant pas la microstructure [A1, …, An ; R].

70Expliquons cette définition. Selon le réductionnisme, toutes les caractéristiques d’un système composé sont parfaitement déductibles a priori des caractéristiques de ses composants pris isolément, ou bien de l’étude de composés d’un type autre que celui du composé considéré. Par exemple, dit Broad, une montre a un comportement particulier, différent de celui de chacun de ses composants. Mais chacun convient que le comportement d’une montre est déductible de l’étude de ses multiples composantes mécaniques et des lois s’appliquant aux autres systèmes ayant les mêmes composantes qu’une montre. Autrement dit, un raisonnement purement a priori permet de passer de la connaissance du comportement des composantes isolées et de lois régissant leur interaction dans d’autres configurations, à celui de la montre prise comme un tout. Il n’y a pas de nouveauté que seule l’expérience pourrait nous apprendre.

71Au contraire, dit Broad, un composé chimique présente des caractéristiques qui ne sont pas déductibles de celles de ses composantes atomiques ou moléculaires, ni des caractéristiques des composés chimiques d’un autre type que celui en question. Broad donne l’exemple de l’eau :

  • 43 Ibid., p. 62-63.

L’oxygène a certaines propriétés et l’hydrogène en a certaines autres. Ils se combinent pour former de l’eau, et les proportions dans lesquelles ils le font sont fixées. Rien de ce que nous savons sur l’oxygène en lui-même ou sur ses combinaisons avec quoi que ce soit d’autre que l’hydrogène, ne nous donnerait la moindre raison de nous attendre à ce qu’il s’associe avec l’hydrogène. Rien de ce que nous savons sur l’hydrogène en lui-même ou sur ses combinaisons avec quoi que ce soit d’autre que l’oxygène, ne nous donnerait la moindre raison de nous attendre à ce qu’il s’associe avec l’oxygène. Et la plupart des propriétés chimiques et physiques de l’eau n’ont pas de connexions connues, soit quantitatives soit qualitatives, avec celles de l’oxygène et de l’hydrogène. Ici, nous avons un exemple clair du cas où, autant qu’on puisse le dire, les propriétés d’un tout composé de deux constituants ne peuvent pas avoir été prédites à partir de la connaissance des propriétés de leurs constituants pris séparément, ou à partir d’elle combinée avec la connaissance des propriétés d’autres touts qui ont les mêmes constituants43.

72Ainsi, un comportement émergent manifeste une originalité par rapport aux comportements des composantes et par rapport aux comportements des systèmes composés qui n’ont pas exactement les mêmes structures que le système considéré. Dans la mesure où, contrairement à ce qu’affirment les théories mécanistes, toutes les caractéristiques du comportement du système composé ne peuvent pas être déduites purement a priori des caractéristiques du comportement des composantes prises isolément ou du comportement d’autres systèmes composés, le phénomène émergent apporte quelque chose de plus, quelque chose de neuf.

73Comme on le voit, le modèle de l’émergence reprend un certain nombre d’éléments du modèle de la réduction. Il porte sur le même type d’objets que la réduction, à savoir des systèmes composés. Comme la réduction, l’émergence vise à rendre intelligibles les configurations particulières du système composé, en les examinant à partir de leurs composantes (soit celles qui ont initialement donné naissance au système composé, soit celles qui le composent actuellement). Exactement comme la réduction, l’émergence distingue donc au moins deux niveaux de description du système composé :

  • le niveau supérieur, qui concerne le système tout entier,

  • le niveau inférieur, qui concerne les composantes du système.

74La différence entre l’émergence et la réduction consiste alors en ceci que :

  • pour la réduction, le comportement du système global est entièrement déductible du comportement des composantes prises séparément et des lois s’appliquant aux autres systèmes composés des mêmes constituants,

  • pour l’émergence, le comportement du système global n’est pas entièrement résultant du comportement des composantes de ce système. Le comportement du système global présente des aspects nouveaux, que l’on ne peut pas expliquer à partir des composantes du système prises isolément et des lois relatives aux autres systèmes composés ayant les mêmes constituants.

75Bien sûr, l’émergentisme peut tout à fait accepter que, d’une part, même pour un système émergent, certaines déterminations du niveau supérieur des systèmes émergents soient réductibles, et, d’autre part, que certains systèmes soit entièrement réductibles à leurs composantes. En effet, le fait qu’un système soit dit « émergent » signifie seulement qu’au moins une de ses déterminations n’est pas réductible au niveau inférieur. C’est en ce sens que nous disions précédemment que, pour l’émergence, le comportement du système global n’est pas entièrement résultant du comportement des composantes de ce système. Par ailleurs, le modèle de l’émergence ne suppose pas que tous les systèmes composés soient émergents. L’émergence n’a pas pour objectif de s’appliquer de façon universelle. Mais ce modèle considère que, inversement, le modèle de la réduction n’est pas non plus universel et qu’il faut accepter la possibilité que certains systèmes mettent en défaut le modèle de la réduction.

Conclusion

76L’émergence est historiquement un concept minoritaire, souvent considéré comme scientifiquement douteux. À la lumière de ce qui précède, nous voudrions proposer deux éléments de réflexion. D’une part, il nous semble que la réticence que l’on peut observer à l’égard de l’émergence provient en grande partie de la mauvaise réputation de ces ancêtres conceptuels : le vitalisme et le dualisme psychologique. Ces deux doctrines peuvent être vues comme les ancêtres de l’émergence en raison du fait qu’elles furent, chacune dans son domaine, le principal opposant au réductionnisme, comme l’émergence tend à l’être aujourd’hui. Or, malheureusement pour elle, l’émergence a hérité d’eux le soupçon d’obscurantisme que les partisans du réductionnisme ont formulé à leur encontre. Pourtant, à la différence de ces derniers, l’émergence n’introduit aucune entité nouvelle, aucun principe supplémentaire. Ontologiquement, l’émergence est un physicalisme : c’est un physicalisme non-réductionniste. Les cas de l’irréversibilité thermodynamique et de l’intrication nous le montrent assez clairement : pour parler d’émergence, nul n’est besoin de faire référence à une entité supplémentaire, de nature non-physique. Que ce soit pour l’irréversibilité en thermodynamique, ou pour l’intrication en physique quantique, l’application du modèle de l’émergence se fait tout entière à l’intérieur du domaine physique, sans qu’il soit besoin d’ajouter une composante non-physique.

77D’autre part, les adversaires de l’émergence utilisent habituellement la physique pour critiquer l’émergence. L’argument utilisé repose sur deux prémisses :

  1. La physique est l’idéal de toute science et plus généralement de l’édification de toute véritable connaissance.

  2. La physique ne connaît pas l’émergence : elle est le domaine où s’applique toujours le modèle de la réduction.

78De ces deux prémisses, on en tire la conclusion que l’exemple de la physique doit nous inciter à nous détourner de l’émergence et à la disqualifier en tant que modèle d’intelligibilité des systèmes composés. Pourtant, ce que nous montrent les exemples précédents (l’irréversibilité thermodynamique et l’intrication quantique), c’est qu’il est à tout le moins possible que des phénomènes purement physiques soient qualifiés d’émergents.

79Dans ce cas, la deuxième prémisse de l’argument ci-dessus devient fausse, et l’argument général tombe. Il nous semble que cette prémisse provient du fait que la réduction a joué un rôle considérable en physique. Nous avons donné l’exemple de la mécanique statistique, mais d’autres domaines auraient pu être convoqués, comme la chimie et la physique statistique. Si l’histoire de la physique abonde en exemples de phénomènes où la réduction s’applique parfaitement, il ne faut pourtant pas en déduire que c’est le seul modèle envisageable.

80Finalement, cette étude nous amène à la conclusion qu’il faut, ou bien se passer d’une histoire grossièrement construite de la physique, où la réduction seule apparaîtrait, ou bien se souvenir au contraire que l’histoire de la physique nous montre qu’il n’y a pas de raison de tenir la réduction pour un principe indiscutable, même dans les sciences physiques.

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Notes

1 D’une époque à l’autre, d’un auteur à un autre, et parfois également d’une discipline à une autre, ces deux notions varient. Nous invitons le lecteur à ne pas leur attribuer d’emblée telle ou telle définition qui ne correspondrait pas au sens que nous voulons leur donner dans cette étude et que nous préciserons au fur et à mesure.

2 Pour une revue d’ensemble de cette longue histoire, on pourra notamment se reporter à l’article de Jean-Marc Lévy-Leblond intitulé « Une matière sans qualité ? Grandeur et limites du réductionnisme physique », dans Science et Philosophie de la nature, L. Boi (éd.), Bern, Peter Lang, 2000.

3 Anouk Barberousse, La Physique face à la probabilité, Paris, Vrin, coll. « Mathesis », 2000.

4 Rudolf Clausius, « Uber die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen » (1857), Annalen der Physik und Chemie, 100, p. 353-380. Une partie de cet article est donnée dans sa traduction française et commentée par Anouk Barberousse dans La Mécanique statistique. De Clausius à Gibbs, Paris, Belin, coll. « Belin Sup Histoire des Sciences », 2002.

5 Ibid.

6 James Clerk Maxwell, « Illustrations de la théorie dynamique des gaz » (1860), Première Partie [nous soulignons], dans Anouk Barberousse, La Mécanique statistique. De Clausius à Gibbs, op. cit.

7 Ibid.

8 La solution à ce problème ne relève pas de la physique classique, mais de la physique quantique.

9 Ibid., Partie III.

10 Ludwig Boltzmann, « Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen », Sitzungsberichte der Kgl. Akademie der Wissenschaften in Wien, Vienna, part II, 66, 1872, p. 275-370, repris dans Ludwig Boltzmann, Wissenschaftlichte Abhandlungen, vol. 1, Leipzig, J. A. Barth, 1909, p. 316-402.

11 Johann Josef Loschmidt, Wiener Berichte, 73, 1876, p. 128 et p. 366 ; 75, 1877, p. 287 ; 76, 1877, p. 209.

12 En 1874, Lord Kelvin discute déjà ce problème. Il semble également que des discussions aient eu lieu sur ce sujet entre Maxwell et Tait. Sur ces questions, on peut consulter S. Brush, The Kind of Motion We Call Heat, London, Imperial College Press, 2003.

13 L. Boltzmann, « Uber die Beziehung eines allgemeine mechanischen Statzes zum zweiten Hauptsatze der Warmetheorie », repris dans L. Boltzmann, Wissenschaftlichte Abhandlungen, vol. 2, Leipzig, J. A. Barth, 1909, p. 116-122 (« Sur la relation d’un théorème général de mécanique à la Seconde loi de la thermodynamique »). Nous traduisons en français d’après la traduction anglaise donnée par S. Brush dans The Kind of Motion We Call Heat, op. cit., p. 362 sq.

14 Ibid.

15 Ibid.

16 Cette hypothèse de nature statistique est ce qu’on a appelé par la suite « l’hypothèse du nombre de chocs », la Stoβzahlensatz. Cette hypothèse consiste à poser que les probabilités des vitesses des molécules qui vont s’entrechoquer sont indépendantes. Cette hypothèse permet en particulier de calculer le nombre moyen de chocs par unité de temps dans un volume de l’espace des phases.

17 Ibid. Dans son article de 1877 où il donne la formule S=k log W, Boltzmann proposera l’interprétation physique suivante de la seconde loi : « Dans la plupart des cas, l’état initial sera très improbable ; le système va passer, depuis ce dernier, à travers des états toujours plus probables, atteignant finalement l’état le plus probable, c’est-à-dire l’état d’équilibre thermique » (« Uber die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmtheorie und der Wahrscheinlichkeitrecnung respektive den Sätzen über das Warmegleichgewicht », Wiener Berichte, 76, 1877, p. 373-435).

18 « Uber die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmtheorie und der Wahrscheinlichkeitrecnung respektive den Sätzen über das Warmegleichgewicht », Wiener Berichte, 76, 1877, p. 373-435.

19 Comme nous l’avons indiqué, nous laissons de côté la question de savoir si le traitement actuel par la physique de ces phénomènes d’irréversibilité permet ou non de les qualifier de phénomènes émergents.

20 1935 est aussi l’année de publication du célèbre article écrit par Einstein, Podolsky et Rosen, l’article EPR, qui met également en avant les propriétés si particulières de l’intrication quantique.

21 E. Schrödinger, « La situation actuelle en mécanique quantique », dans Physique et Représentation du monde, trad. F. de Jouvenel, A. Bitbol-Hespériès et M. Bitbol, Point-Seuil, 1992, p. 138.

22 Le terme allemand est « Verschränkung ».

23 M. Brune, et al., « Observing the Progressive Decoherence of the ‘’Meter’’ in a Quantum Measurement », Physical Review Letters, 24, December 1996, p. 4887-4890.

24 En général, cette modification est, en valeur relative, de l’ordre de 10-22 seulement, ce qui rend impossible sa détection.

25 α est un nombre complexe tel queImage 12.png, où Image 13.png est le nombre moyen de photons constituant le champ.

26 Il faut souligner toutefois qu’il est parfaitement déductible de l’état initial des composantes. En effet, un atome et un champ préparés dans les conditions indiquées ci-dessus donneront toujours naissance à un système global identique. Mais, une fois l’intrication réalisée, il n’est pas déductible de l’hypothétique état contemporain de chacune de ses composantes initiales.

27 Pour une discussion plus critique de cet argument, voir : S. Poinat, Mécanique quantique, émergence et réduction : entre formalisme mathématique et problèmes conceptuels, thèse de doctorat, Université de Nice Sophia Antipolis, 2010.

28 Voir notamment : A. Stairs, « Quantum Mechanics, Mind and Self », dans Essays on Personal Identity, C. Taylor (éd.), Harvard UP, 1990 ; Tim Maudlin, « Part and Whole in Quantum Mechanics », dans Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics, E. Castellani (éd.), Princeton, Princeton University Press, 1998 ; M. Silberstein et J. McGeever, « The Search for Ontological Emergence », The Philosophical Quaterly, 49, No 195, 1999 ; F. Kronz et J. Tiehen, « Emergence and Quantum Mechanics », Philosophy of Science, 69, 2, 2002, p. 324-347 ; A. Hüttemann, « Explanation, Emergence, and Quantum Entanglement », Philosophy of Science, 72, 1, Academic Research Library, January 2005, p. 114-127. De nouveau, nous laissons de côté la question de savoir si ces auteurs ont raison et si l’intrication est réellement un cas de phénomènes émergents. En l’occurrence, il nous semble que la difficulté de ce type de raisonnement consiste en ce qu’il n’est pas certain que les systèmes en état d’intrication soient véritablement des systèmes composés, c’est-à-dire des systèmes analysables chacun en plusieurs sous-systèmes.

29 E. Schrödinger, « La situation actuelle en mécanique quantique », art. cit., p. 138.

30 Anne Fagot-Largeault, « L’émergence », dans Philosophie des sciences, D. Andler, A. Fagot-Largeault et B. Saint-Sernin, Paris, Gallimard, 2002, 2 vol., vol. II, p. 948-1048.

31 George Henry Lewes, Problems of Life and Mind, 5 vol., London, Kegan Paul, Trench, Turbner & Co, 1874-1879.

32 John Stuart Mill, System of Logic, Ratiocinative and Inductive, Being a Connected View of the Principles of evidence and the Methods of Scientific Investigation, 1843. Nous utilisons la traduction française : Système de logique déductive et inductive, exposé des principes de la preuve et des méthodes de recherche scientifique, trad. de la 6e édition par L. Peisse, Paris, G. Baillière, 1880, 2nde édition.

33 Ibid., Livre III, chap. VI, § 2.

34 Ibid., chap. VI, § 1, p. 406.

35 Ibid., § 1, p. 406-407.

36 Mill considère également que ce qu’il appelle « les phénomènes de l’esprit » et « les phénomènes sociaux et politiques » sont d’autres catégories de phénomènes où les causes composées n’obéissent pas au principe de Composition des Causes.

37 Ibid., p. 407-408.

38 Ibid., § 2, p. 411.

39 Charlie Dunbar Broad, The Mind and its Place in Nature, London, Routledge, 1925. Voir aussi Samuel Alexander, Space, Time and Deity, London, Macmillan, 1920, et C. Lloyd Morgan, Emergent Evolution, London, Williams and Norgate, 1923.

40 « La théorie mécaniste » : c’est le terme utilisé par Broad pour parler du modèle réductionniste.

41 Ibid., p. 61 [notre traduction].

42 Nous nous inspirons ici de la formulation donnée par A. Stephan, dans « The Historical Facets of Emergence », dans Emergence or Reduction ?, A. Beckermann, H. Flohr et J. Kim (éd.), Berlin - New York, W. de Gruyter, 1992.

43 Ibid., p. 62-63.

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Pour citer cet article

Référence papier

Sébastien Poinat, « Émergence et réduction dans l’histoire des sciences physiques », Noesis, 17 | 2010, 49-77.

Référence électronique

Sébastien Poinat, « Émergence et réduction dans l’histoire des sciences physiques », Noesis [En ligne], 17 | 2010, mis en ligne le 01 octobre 2012, consulté le 26 mai 2017. URL : http://noesis.revues.org/1733

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Auteur

Sébastien Poinat

Professeur de philosophie à l’IUFM de Nice. Coordinateur de ce numéro de Noesis.

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